Statistika

Penyajian Data dalam Bentuk Tabel Distribusi Frekuensi

Tabel distribusi frekuensi berkelompok biasa digunakan untuk menyusun data yang memiliki kuantitas yang besar (n > 30), sehingga kita perlu mengelompokkan ke dalam interval-interval kelas yang sama panjang. 

Langkah-langkah penyusunan tabel distribusi frekuensi berkelompok adalah sebagai berikut :

• Langkah ke-1 menentukan rentang atau jangkauan dengan rumus J = xmax - xmin
• Langkah ke-2 menentukan banyak interval (K) dengan rumus "Sturgess" yaitu: K = 1 + 3,3 log n dengan n adalah banyak data. Banyak kelas harus merupakan bilangan bulat positif hasil pembulatan. 
• Langkah ke-3 menentukan panjang interval kelas (I) menggunakan rumus : 
• Langkah ke-4 menentukan batas-batas kelas. Data terkecil harus merupakan batas bawah interval kelas pertama atau data terbesar adalah batas atas interval kelas terakhir. 
• Langkah ke-5 memasukkan data ke dalam kelas-kelas yang sesuai dan menentukan nilai frekuensi setiap kelas dengan sistem turus. 
• Menuliskan turus-turus dalam bilangan yang bersesuaian dengan banyak turus. 

Contoh:

Seorang peneliti mengadakan penelitian tentang berat badan dari 35 orang.
Data hasil penelitian itu (dalam kg) diberikan berikut ini:

48   32   46   27   43   46   25   41   40   58   16   36

21   42   47   55   60   58   46   44   63   66   28   56

50   21   56   55   25   74   43   37   51   53   39

Sajikan data tersebut ke dalam tabel distribusi frekuensi.

Jawab:

1. Jangkauan (J) = xmax - xmin = 74 - 16 = 58

2. Banyak kelas (K) = 1 + 3,3 log n = 1 + 3,3 log 35 = 6,095. Banyak kelas dibulatkan menjadi 6.

3. Panjang interval kelasPanjang interval kelas dibulatkan menjadi 10.

Dengan panjang interval kelas = 10 dan banyak kelas = 6, diperoleh tabel distribusi frekuensi seperti pada Tabel di bawah ini :

Berdasarkan tabel di atas ada beberapa pengertian yang perlu dipahami yaitu sebagai berikut :
1. Kelas
Interval nilai 16 – 25, 26 – 35, dan seterusnya itu dinamakan kelas.
2. Batas kelas 
Pada tabel di atas terdapat dua macam batas kelas, yaitu batas kelas bawah dan batas kelas atas. Untuk kelas 16 – 25 maka batas kelas bawahnya dalah 16 dan batas kelas atasnya adalah 25, dan seterusnya.
3. Tepi kelas 
Tepi kelas juga terdapat dua macam, yaitu tepi kelas bawah dan tepi kelas atas. Adapun untuk memperolehnya adalah sebagai berikut :

• Tepi kelas bawah = batas kelas bawah – 0,5 
• Tepi kelas atas = batas kelas atas + 0,5 

4. Panjang kelas 
Panjang kelas masing-masing kelas pada suatu tabel distribusi frekuensi selalu sama. Panjang kelas dapat diperoleh dengan cara berikut :
Panjang kelas = tepi kelas atas – tepi kelas bawah
5. Titik tengah (nilai tengah) kelas
Nilai ini diasumsikan sebagai nilai yang mewakili kelas yang bersangkutan. Nilainya dapat ditentukan dengan cara berikut :